Зображення в плоскому дзеркалі.

Зображення предмета в плоскому дзеркалі утвориться за дзеркалом, тобто там, де предмета насправді немає. Як це виходить?

Нехай зі світної точки S падають на дзеркало MN розбіжні промені SA й SB. Відбиті дзеркалом, вони залишаться розбіжними. В око, розташоване як показано на малюнку, попадає розбіжний пучок світла, що виходить начебто б із точки S1. Ця точка є точкою перетинання відбитих променів, продовжених за дзеркало. Точка S1 називається мнимим зображенням точки S тому, бо з точки S1 світло не виходить.

Розглянемо, як розташовуються джерело світла і його мниме зображення щодо дзеркала.

Розташуємо на підставці шматок плоского скла у вертикальному положенні. Поставивши перед склом запалену свічу, ми побачимо в склі, як у дзеркалі, зображення свічі. Візьмемо тепер другу таку ж, але незасвічену свічу й розташуємо її по іншу сторону скла. Пересуваючи другу свічу, знайдемо таке положення, при якому друга свіча буде здаватися теж запаленою. Це значить, що незасвічена свіча перебуває на тім же місці, де спостерігається зображення запаленої свічі. Вимірявши відстані від свічі до скла й від її зображення до скла, переконаємося, що ці відстані однакові.


Таким чином, мниме зображення предмета в плоскому дзеркалі перебуває на такій же відстані від дзеркала, на якому перебуває сам предмет.
Предмет і його зображення в дзеркалі являють собою не тотожні, а симетричні фігури. Наприклад, дзеркальне зображення правої рукавички являє собою ліву рукавичку, яку можна сполучити із правої, лише вивернувши її навиворіт.

Зображення предмета, що дає плоске дзеркало, формується за рахунок променів, відбитих від дзеркальної поверхні.

На малю нку показано, як око сприймає зображення точки S у дзеркалі. Промені SО, SО1 й SО2 відбиваються від дзеркала відповідно до законів відбиття. Промінь SО падає на дзеркало перпендикулярно ( = 0°) і, відбиваючись ( = 0°), не попадає в око. Промені SО1 й SО2 після відбивань попадають в око розбіжним пучком, око сприймає світну точку S1 за дзеркалом. Насправді в точці S1 сходяться продовження відбитих променів (пунктир), а не самі промені (це тільки здається, що розбіжні промені, що попадають в око, виходять із точок, розташованих в "задзеркаллі"), тому таке зображення називають уявлюваним (або мнимим), а точка з якої, як нам здається, виходить кожен пучок, і є точка зображення. Кожній точці об'єкту відповідає точка зображення.

Внаслідок закону відбиття світла мниме зображення предмета розташовується симетрично щодо дзеркальної поверхні. Розмір зображення дорівнює розміру самого предмета.

У дійсності світлові промені не проходять крізь дзеркало. Нам тільки здається, начебто світло виходить від зображення, оскільки наш мозок сприймає світло, що попадає до нас в очі, як світло від джерела, що перебуває перед нами. Тому що промені в дійсності не сходяться в зображенні, помістивши лист білого паперу або фотоплівку в те місце, де перебуває зображення, ми не одержимо ніякого зображення. Тому таке зображення називають мнимим. Його варто відрізняти від дійсного зображення , через яке світло проходить й яке можна одержати, помістивши там, де воно перебуває, лист паперу або фотоплівку. Як ми побачимо надалі, дійсні зображення можна формувати за допомогою лінз і кривих дзеркал (наприклад сферичних).

Точки S й S' симетричні щодо дзеркала: SО = ОS'. Їх зображення в плоскому дзеркалі мниме, пряме (не зворотне), однакове по розмірах із предметом і розташовано на такій же відстані від дзеркала, що й сам предмет.

Сферичні дзеркала.

Ввечері зустрічний автомобіль засліплює нас ярким світлом фар. Прожектор дає потужний потік світла, що виразно висвітлює вилучені предмети. Стоїть маяк, що посилає на десятки кілометрів промені світла для орієнтації кораблів. У всіх цих і багатьох інших випадках світло спрямовується в простір увігнутим дзеркалом, перед яким перебуває джерело світла.

Відбиваючи поверхні не обов'язково повинні бути плоскими. Вигнуті дзеркала найчастіше бувають сферичними, тобто мають форму сферичного сегмента. Сферичні дзеркала бувають увігнутими й опуклими. Сферичне ввігнуте дзеркало являє собою ретельно відполіровану сферичну поверхню. На малюнках далі точка О - центр сферичної поверхні, що утворить дзеркало. На малюнку буквою С відзначений центр сферичної дзеркальної поверхні, точка О - вершина дзеркала. Пряма лінія ОС, що проходить через центр дзеркальної поверхні С и вершину дзеркала О, називається оптичною віссю дзеркала.

Пустимо від ліхтаря на дзеркало пучок променів світла, паралельних оптичної осі дзеркала. Після відбиття від дзеркала промені цього пучка зберуться в одній точці F, що лежить на оптичній осі дзеркала. Ця точка називається фокусом дзеркала. Якщо джерело світла помістити у фокусі дзеркала, то промені відіб'ються від дзеркала, як показано на малюнку.

Відстань OF від вершини дзеркала до фокуса називається фокусною відстанню дзеркала, вона дорівнює половині радіуса ОС сферичної поверхні дзеркала, тобто OF= 0,5 ОС.

Наблизимо до ввігнутого дзеркала джерело світла (запалену свічу або електричну лампу) настільки, щоб у дзеркалі було видно його зображення. Це зображення- мниме - розташоване за дзеркалом. У порівнянні із предметом воно збільшене й пряме.
Станемо поступово віддаляти джерело світла від дзеркала. При цьому буде віддалятися від дзеркала і його зображення, розміри його будуть збільшуватися, а потім мниме зображення зникне. Але тепер зображення джерела світла можна одержати на екрані, розташованому перед дзеркалом, тобто можна одержати дійсне зображення джерела світла.
Чим далі будемо відсувати джерело світла від дзеркала, тим ближче до дзеркала прийде розташовувати екран, щоб одержати на ньому зображення джерела. Розміри зображення при цьому будуть зменшуватися.
Всі дійсні зображення відносно предмета виявляються зворотними (переверненими). Їхні розміри залежно від відстані предмета до дзеркала можуть бути більшими, меншими, чим предмет, або рівними розмірам предмета (джерела світла).

Таким чином, розташування й розміри зображення, одержуваного за допомогою ввігнутого дзеркала, залежать від положення предмета щодо дзеркала.

Побудова зображення в увігнутому дзеркалі.

Сферичне дзеркало називається ввігнутим, якщо поверхнею, що відбиває, служить внутрішня сторона сферичного сегмента, тобто якщо центр дзеркала перебуває від спостерігача далі його країв.

Якщо розміри ввігнутого дзеркала малі в порівнянні з його радіусом кривизни, та на ввігнуте сферичне дзеркало падає пучок променів, паралельний головної оптичної осі, після відбиття від дзеркала промені перетнуться в одній точці, що називається головним фокусом дзеркала F . Відстань від фокуса до полюса дзеркала називають фокусною відстанню й позначають тією же буквою F . В увігнутого сферичного дзеркала головний фокус дійсний. Він розташований рівно між центром і полюсом дзеркала (центром сферичної поверхні), значить фокусна відстань: ОF = СF = R/2.

 

Користуючись законами відбиття світла, можна геометрично побудувати зображення предмета в дзеркалі. На малюнку 49 світна точка S розташована перед увігнутим дзеркалом. Проведемо від неї до дзеркала три промені й побудуємо відбиті промені. Ці відбиті промені перетнуться в точці S1. Тому що ми взяли три довільних промені що виходять із точки S, то й всі інші промені, що падають із цієї точки на дзеркало, після відбиття перетнуться в точці S1 Отже, точка S1 є зображенням точки S.
Для геометричної побудови зображення точки досить знати напрямок поширення двох променів, що виходять із цієї точки. Промені ці можуть бути обрані зовсім довільно. Однак зручніше користуватися променями, хід яких після відбиття від дзеркала заздалегідь відомий.

Побудуємо зображення точки S в увігнутому дзеркалі (мал. 50). Для цього проведемо із точки S два промені. Промінь SA паралельний оптичної осі дзеркала; після відбиття він пройде через фокус дзеркала F. Інший промінь SB проведемо через фокус дзеркала; відбившись від дзеркала, він піде паралельно оптичної осі. У точці S1 обоє відбитих променя перетнуться. Ця точка й буде зображенням точки S, у ній перетнуться всі відбиті дзеркалом промені, що йдуть із точки S.
Зображення предмета складається із зображень безлічі окремих точок цього предмета. Щоб побудувати зображення предмета в увігнутому дзеркалі, досить побудувати зображення двох крайніх точок цього предмета. Зображення інших точок розташуються між ними. На малюнку 51 предмет зображений у вигляді стрілки АВ.
Побудувавши указаним вище способом зображення точок А и В, одержимо зображення всього предмета А1В1. Предмет АВ перебуває за центром кульової поверхні дзеркала (за точкою В). Його зображення А1В1 виявилося між фокусом F і центром кульової поверхні дзеркала С. Стосовно предмета воно зменшене й перевернене. Зображення А1В1 дійсне, тому що відбиті від дзеркала промені дійсно перетинаються в точках А1 й В1. Таке зображення можна одержати на екрані.

Опуклі дзеркала.

Сферичне дзеркало називається опуклим, якщо відбиття походить від зовнішньої поверхні сферичного сегмента, тобто якщо центр дзеркала перебуває до спостерігача ближче, ніж край дзеркала.

Якщо паралельний пучок променів падає на опукле дзеркало, то відбиті промені розсіюються, але їхнІ продовження (пунктир) перетинаються в головному фокусі опуклого дзеркала. Тобто головний фокус опуклого дзеркала є мнимим.

Фокусним відстаням сферичних дзеркал приписується певний знак, для опуклого де R – радіус кривизни дзеркала: OF=CF=-R/2.

Використання дзеркал.

Плоским дзеркалом широко користуються й у побуті, і у пристроях різних приладів.
Відомо, що точність відліку по якій-небудь шкалі залежить від правильного розташування ока. Щоб зменшити помилку відліку, точні вимірювальні прилади забезпечуються дзеркальною шкалою. Працюючий з таким приладом бачить розподілу шкали, вузьку стрілку і її зображення в дзеркалі. Правильним буде такий відлік по шкалі, при якому око розташоване так, що стрілка закриває своє зображення в дзеркалі.
Відбитий від дзеркала «зайчик» помітно зміщається при повороті дзеркала навіть на невеликий кут. Це явище використовується у вимірювальних приладах, відлік показань яких провадиться на віддаленій від приладу шкалі по зміщенню світлового «зайчика» на цій шкалі. «Зайчик» утворюється від маленького дзеркальця, пов'язаного з рухливою частиною приладу й освітлюваного від спеціального джерела світла. Вимірювальні приладиз таким пристроєм для відліку показань звичайно дуже чутливі.

Плоскі дзеркала дуже широко використовуються в побуті,а також у приладах, у яких потрібно змінити напрямок ходу променів, наприклад у перископі (малюнок праворуч).

Увігнуті дзеркала використають для виготовлення прожекторів: джерело світла поміщають у фокусі дзеркала, відбиті промені йдуть від дзеркала паралельним пучком. Якщо взяти ввігнуте дзеркало більших розмірів, то у фокусі можна одержати дуже високу температуру. Отут можна розмістити резервуар з водою для одержання гарячої води, наприклад, для побутових потреб за рахунок енергії Сонця.

За допомогою ввігнутих дзеркал можна направити більшу частину світла, випромінюваного джерелом, у потрібному напрямку. Для цього поблизу джерела світла міститься ввігнуте дзеркало, або, як його називають, рефлектор. Так оснащують автомобільні фари, проекційні й кишенькові ліхтарі, прожектори.

Прожектор  складається із двох головних частин: потужного джерела світла й великого ввігнутого дзеркала. При зазначеному на малюнку розташуванні джерела й дзеркала відбиті від дзеркала промені світла йдуть майже паралельним пучком.

Великий прожектор може освітлювати предмети, що перебувають на відстані 10-12 км від нього. Такий прожектор можна бачити з дуже великих відстаней, якщо очи опиняться в області світлового пучка, що посилає прожектором. Потужні прожектори використовуються при устрої маяків. Крім того, увігнуті дзеркала застосовуються в телескопах-рефлекторах, за допомогою яких спостерігають небесні тіла.

Питання:

1. На столі лежить дзеркало. Як зміниться зображення люстри в цьому дзеркалі, якщо закрити половину дзеркала? Як зміниться область, з якої можна побачити зображення люстри?

Відповідь:зображення не зміниться, область зменшиться.

2. Три точки, розташовані на одній прямій, відбиваються на плоскому дзеркалі. Чи будуть зображення цих точок розташовані на одній прямій?

Відповідь: Так