Изображение в плоском зеркале.

Изображение предмета в плоском зеркале образуется за зеркалом, то есть там, где предмета на самом деле нет. Как это получается?

Пусть из светящейся точки S падают на зеркало MN расходящиеся лучи SA и SB. Отражённые зеркалом, они останутся расходящимися. В глаз, расположенный как показано на рисунке, попадает расходящийся пучок света, исходящий как будто бы из точки S1. Эта точка является точкой пересечения отражённых лучей, продолженных за зеркало. Точка S1 называется мнимым изображением точки S потому, что из точки S1 свет не исходит.

Рассмотрим, как располагаются источник света и его мнимое изображение относительно зеркала.

Укрепим на подставке кусок плоского стекла в вертикальном положении. Поставив перед стеклом зажжённую свечу, мы увидим в стекле, как в зеркале, изображение свечи. Возьмём теперь вторую такую же, но незажжённую свечу и расположим её по другую сторону стекла. Передвигая вторую свечу, найдём такое положение, при котором вторая свеча будет казаться тоже зажжённой. Это значит, что незажжённая свеча находится на том же месте, где наблюдается изображение зажжённой свечи. Измерив расстояния от свечи до стекла и от её изображения до стекла, убедимся, что эти расстояния одинаковы.


Таким образом, мнимое изображение предмета в плоском зеркале находится на таком же расстоянии от зеркала, на каком находится сам предмет.
Предмет и его изображение в зеркале представляют собой не тождественные, а симметричные фигуры. Например, зеркальное изображение правой перчатки представляет собой левую перчатку, которую можно совместить с правой, лишь вывернув её наизнанку.

Изображение предмета, даваемое плоским зеркалом, формируется за счет лучей, отраженных от зеркальной поверхности.

На рисунке показано, как глаз воспринимает изображение точки S в зеркале. Лучи SО, SО1 и SО2 отражаются от зеркала в соответствии с законами отражения . Луч SО падает на зеркало перпендикулярно ( = 0°) и, отражаясь ( = 0°), не попадает в глаз. Лучи SО1 и SО2 после отражении попадают в глаз расходящимся пучком, глаз воспринимает светящуюся точку S1 за зеркалом. На самом деле в точке S1 сходятся продолжения отраженных лучей (пунктир), а не сами лучи (это только кажется, что попадающие в глаз расходящиеся лучи исходят из точек, расположенных в "зазеркалье"), поэтому такое изображение называют воображаемым (или мнимым), а точка из которой, как нам кажется, исходит каждый пучок, и есть точка изображения. Каждой точке объекта соответствует точка изображения.

Вследствие закона отражения света мнимое изображение предмета располагается симметрично относительно зеркальной поверхности. Размер изображения равен размеру самого предмета.

В действительности световые лучи не проходят сквозь зеркало. Нам только кажется, будто свет исходит от изображения, поскольку наш мозг воспринимает попадающий к нам в глаза свет как свет от источника, находящегося перед нами. Так как лучи в действительности не сходятся в изображении, поместив лист белой бумаги или фотоплёнку в то место, где находится изображение, мы не получим никакого изображения. Поэтому такое изображение называют мнимым. Его следует отличать от действительного изображения , через которое свет проходит и которое можно получить, поместив там, где оно находится, лист бумаги или фотоплёнку. Как мы увидим в дальнейшем, действительные изображения можно формировать с помощью линз и кривых зеркал (например сферических).

Точки S и S' симметричны относительно зеркала: SО = ОS'. Их ображение в плоском зеркале воображаемое, прямое (не обратное), одинаковое по размерам с предметом и расположено на таком же расстоянии от зеркала, что и сам предмет.

Сферические зеркала

Вечером встречный автомобиль ослепляет нас ярким светом фар. Прожектор даёт мощный поток света, ярко освещающий удалённые предметы. Стоит маяк,посылающий на десятки километров лучи света для ориентации кораблей. Во всех этих и многих других случаях свет направляется в пространство вогнутым зеркалом, перед которым находится источник света.

Отражающими поверхности не обязательно должны быть плоскими. Изогнутые зеркала чаще всего бывают сферическими, т. е. имеют форму сферического сегмента. Сферические зеркала бывают вогнутыми и выпуклыми. Сферическое вогнутое зеркало представляет собой тщательно отполированную шаровую поверхность. На рисунках далее точка О - центр сферической поверхности, которая образует зеркало. На рисунке буквой С отмечен центр сферической зеркальной поверхности, точка О — вершина зеркала. Прямая линия СО, проходящая через центр зеркальной поверхности С и вершину зеркала О, называется оптической осью зеркала.

Пустим от фонаря на зеркало пучок лучей света, параллельных оптической оси зеркала. После отражения от зеркала лучи этого   пучка   соберутся    в   одной точке F, лежащей на оптической оси зеркала. Эта точка называется фокусом зеркала. Если источник света поместить в фокусе зеркала, то лучи отразятся от зеркала, как показано на рисунке.

Расстояние OF от вершины зеркала до фокуса называется фокусным расстоянием зеркала, оно равно половине радиуса ОС сферической поверхности зеркала, то есть OF= 0,5 ОС.

Приблизим к вогнутому зеркалу источник света (зажжённую свечу или электрическую лампу) настолько, чтобы в зеркале было видно его изображение. Это изображение— мнимое — расположено за зеркалом. По сравнению с предметом оно увеличенное и прямое.
Станем постепенно удалять источник света от зеркала. При этом будет удаляться от зеркала и его изображение, размеры его будут увеличиваться, а затем мнимое изображение исчезнет. Но теперь изображение источника света можно получить на экране, расположенном перед зеркалом, то есть можно получить действительное изображение источника света.
Чем дальше будем отодвигать источник света от зеркала, тем ближе к зеркалу придётся располагать экран, чтобы получить на нём изображение источника. Размеры изображения при этом будут уменьшаться.
Все действительные изображения по отношению к предмету оказываются обратными (перевёрнутыми). Их размеры в зависимости от расстояния предмета до зеркала могут быть большими, меньшими, чем предмет, или равными размерам предмета (источника света).

Таким образом, расположение и размеры изображения, получаемого с помощью вогнутого зеркала, зависят от положения предмета относительно зеркала.

Построение изображения в вогнутом зеркале.

Сферическое зеркало называется вогнутым, если отражающей поверхностью служит внутренняя сторона сферического сегмента, т. е. если центр зеркала находится от наблюдателя дальше его краёв.

Если размеры вогнутого зеркала малы в сравнении с его радиусом кривизны, то есть на вогнутое сферическое зеркало падает пучок лучей, параллельный главной оптической оси, после отражения от зеркала лучи пересекутся в одной точке, которая называется главным фокусом зеркала F . Расстояние от фокуса до полюса зеркала называют фокусным расстоянием и обозначают той же буквой F . У вогнутого сферического зеркала главный фокус действительный. Он расположен посередине между центром и полюсом зеркала (центром сферической поверхности), значит фокусное расстояние:   ОF = СF = R/2.

 

Пользуясь законами отражения света, можно геометрически построить изображение предмета в зеркале. На рисунке светящаяся точка S расположена перед вогнутым зеркалом. Проведём от неё к зеркалу три луча и построим отражённые лучи. Эти отражённые лучи пересекутся в точке S1. Так как мы взяли три произвольных луча, исходящих из точки S, то и все другие лучи, падающие из этой точки на зеркало, после отражения пересекутся в точке S1 Следовательно, точка S1 является изображением точки S.
Для геометрического построения изображения точки достаточно знать направление распространения двух лучей, выходящих из этой точки. Лучи эти могут быть выбраны совершенно произвольно. Однако удобнее пользоваться лучами, ход которых после отражения от зеркала заранее известен.

Построим изображение точки S в вогнутом зеркале. Для этого проведём из точки S два луча. Луч SA параллелен оптической оси зеркала; после отражения он пройдёт через фокус зеркала F. Другой луч SB проведём через фокус зеркала; отразившись от зеркала, он пойдёт параллельно оптической оси. В точке S1 оба отражённых   луча   пересекутся.   Эта   точка   и   будет изображением точки S, в ней пересекутся все отражённые зеркалом лучи, идущие из точки S.
Изображение предмета складывается из изображений множества отдельных точек этого предмета. Чтобы построить изображение предмета в вогнутом зеркале, достаточно построить изображение двух крайних точек этого предмета. Изображения остальных точек расположатся между ними. На рисунке предмет изображён в виде стрелки АВ.
Построив указанным выше способом изображения точек А и В, получим изображение всего предмета А1В1. Предмет АВ находится за центром шаровой поверхности зеркала (за точкой С). Его изображение А1В1 оказалось между фокусом F и центром шаровой поверхности зеркала С. По отношению к предмету оно уменьшенное и перевёрнутое. Изображение А1В1 действительное, так как отражённые от зеркала лучи действительно пересекаются в точках А1 и В1. Такое изображение можно получить на экране.

Выпуклые зеркала.

Сферическое зеркало называется выпуклым, еслиотражение происходит от внешней поверхности сферического сегмента, т. е. если центр зеркаланаходится к наблюдателю ближе, чем края зеркала.

Если параллельный пучок лучей падает навыпуклоезеркало, то отраженные лучи рассеиваются, но их продолжение (пунктир) пересекаются у главном фокусе выпуклого зеркала. То есть главный фокус выпуклого зеркала является мнимым.

Фокусным расстояниям сферических зеркал приписывается определенный знак, для выпуклого где R – радиус кривизны зеркала:   OF=CF=-R/2.

Использование зеркал.

Плоским зеркалом широко пользуются и в быту, и при устройстве различных приборов.
Известно, что точность отсчёта по какой-либо шкале зависит от правильного расположения глаза. Чтобы уменьшить ошибку отсчёта, точные измерительные приборы снабжаются зеркальной шкалой. Работающий с таким прибором видит деления шкалы, узкую стрелку и её изображение в зеркале. Правильным будет такой отсчёт по шкале, при котором глаз расположен так, что стрелка закрывает своё изображение в зеркале.
Отражённый от зеркала «зайчик» заметно смещается при повороте зеркала даже на небольшой угол. Это явление используется в измерительных приборах, отсчёт показаний которых производится на удалённой от прибора шкале по смещению светового «зайчика» на этой шкале. «Зайчик» получается от маленького зеркальца, связанного с подвижной частью прибора и освещаемого от специального источника света. Измерительные приборы с таким устройством для отсчёта показаний обычно очень чувствительны.

Плоские зеркала очень широко используются в быту, а также в приборах, вкоторых нужно изменить направление хода лучей, например в перископе (рисунок справа).

Вогнутые зеркала используют для изготовления прожекторов: источник света помещают в фокусе зеркала, отраженные лучи идут от зеркала параллельным пучком. Если взять вогнутое зеркало больших размеров, то в фокусе можно получить очень высокую температуру. Тут можно разместить резервуар с водой для получения горячей воды,например, для бытовых нужд за счёт энергии Солнца.

С помощью вогнутых зеркал можно направить большую часть света, излучаемого источником, в нужном направлении. Для этого вблизи источника света помещается вогнутое зеркало, или, как его называют, рефлектор. Так устраиваются автомобильные фары, проекционные и карманные фонари, прожекторы.

Прожектор состоит из двух главных частей: мощного источника света и большого вогнутого зеркала. При указанном на рисунке расположении источника и зеркала отражённые от зеркала лучи света идут почти параллельным пучком.

Крупный прожектор может освещать предметы, находящиеся на расстоянии 10—12 км от него. Такой прожектор виден с очень больших расстояний, если глаз окажется в области посылаемого прожектором светового пучка. Мощные прожекторы используются при устройстве маяков. Кроме того, вогнутые зеркала применяются в телескопах-рефлекторах, с помощью которых наблюдают небесные тела.

Вопросы:

1. На столе лежит зеркало. Как изменится изображение люстры в этом зеркале, если закрыть половину зеркала? Как изменится область, из которой можно увидеть изображение люстры?

Ответ: изображение не изменится, область уменьшится.

2. Три точки, расположенные на одной прямой, отражаются на плоском зеркале. Будут ли изображения этих точек расположены на одной прямой?

Ответ: Да