Задачи по теме "Сферические зеркала".

Задача № 1.

Найти главное фокусное расстояние зеркала, если светящаяся точка и её изображение лежат на главной оптической оси вогнутого зеркала на расстоянии 16см и 100см соответственно от главного фокуса.

 

 

 

Решение.

Построим изображение светящейся точки S . Для этого используем два луча: луч SO, идущий вдоль главной оптической оси, и произвольный луч SA .

Луч S 0 после отражения от зеркала пойдет вдоль главной оптической оси в направлении от зеркала. Чтобы найти, как пойдет луч SA после отражения от зеркала, проведем-фокальную плоскость MN и побочную оптическую ось CD, параллельную лучу SA, которая пересечет фокальную плоскость в точке В. Через точку В должен пройти и луч SA после отражения от зеркала (по свой­ ству пучка лучей, параллельных побочной оптической оси).

Изображение S' светящейся точки S будет лежать на главной оптической оси в точке пересечения отраженных лучей. Чтобы найти главное фокусное расстояние F, используем формулу вогнутого зеркала:

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача №2

На каком расстоянии перед выпуклым сферическим зеркалом должен находиться предмет, чтобы его изображение получилось в 1,5 раза ближе к зеркалу, чем сам предмет. Радиус кривизны зеркала 1,6 м.

Решение.